5) \( y = x^6 + 13x^{10} + 12 \)

Для нахождения производной функции \( y = x^6 + 13x^{10} + 12 \), будем использовать правило степени и правило суммы/разности производных. * Производная \( x^6 \) равна \( 6x^5 \). * Производная \( 13x^{10} \) равна \( 13 * 10x^9 = 130x^9 \). * Производная \( 12 \) равна \( 0 \). Теперь сложим эти производные вместе: \[ y' = 6x^5 + 130x^9 + 0 \] Итоговый ответ: \[ y' = 130x^9 + 6x^5 \]