8) \( y = x^2 \cdot \cos(x) \)

Для нахождения производной функции \( y = x^2 \cdot \cos(x) \), используем правило произведения. \[ (u \cdot v)' = u' \cdot v + u \cdot v' \] Пусть \( u = x^2 \) и \( v = \cos(x) \). * Тогда \( u' = 2x \). * И \( v' = -\sin(x) \). Применим правило произведения: \[ y' = (2x) \cdot \cos(x) + (x^2) \cdot (-\sin(x)) \] Упростим: \[ y' = 2x \cos(x) - x^2 \sin(x) \] Итоговый ответ: \[ y' = 2x \cos(x) - x^2 \sin(x) \]