3) \( y = \frac{3}{x} + 7x \)

Для нахождения производной функции \( y = \frac{3}{x} + 7x \), мы будем использовать правило суммы/разности и правило степени. Напомним, что \( \frac{1}{x} = x^{-1} \), поэтому \( \frac{3}{x} = 3x^{-1} \). * Производная \( 3x^{-1} \) равна \( 3 * (-1)x^{-2} = -3x^{-2} = -\frac{3}{x^2} \). * Производная \( 7x \) равна \( 7 \). Теперь сложим эти производные вместе: \[ y' = -\frac{3}{x^2} + 7 \] Итоговый ответ: \[ y' = 7 - \frac{3}{x^2} \]