Задача № 14. Как изменится частота колебаний тела, подвешенного на пружине, при увеличении его массы в 4 раза?

Частота колебаний пружинного маятника определяется формулой: \(f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}\, где \(m\) - масса груза, \(k\) - жесткость пружины. Если массу увеличить в 4 раза, то новая частота будет: \[f' = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{4m}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}} = \frac{1}{2}f\] Ответ: Частота колебаний уменьшится в 2 раза.