Задача № 16. Определите массу груза, колеблющегося на пружине жесткостью 36 Н/м, если за 10 с он совершил 10 колебаний.

Дано: \(k = 36 \text{ Н/м}\), 10 колебаний за 10 секунд. Период колебаний: \[T = \frac{10 \text{ с}}{10} = 1 \text{ с}\] Формула периода пружинного маятника: \(T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\,. Выразим массу: \[T^2 = 4\pi^2\frac{m}{k}\] \[m = \frac{kT^2}{4\pi^2} = \frac{36 \cdot 1^2}{4 \cdot (3.14)^2} \approx \frac{36}{4 \cdot 9.86} \approx 0.91 \text{ кг}\] Ответ: Масса груза равна примерно 0.91 кг.