Задача № 19. При опытном определении ускорения свободного падения учащийся насчитал 150 колебаний маятника за 5 мин. Какое значение он получит, если длина нити маятника равна 1 м?

Дано: 150 колебаний за 5 минут (300 секунд), \(l = 1 \text{ м}\). Период колебаний: \(T = \frac{300 \text{ с}}{150} = 2 \text{ с}\). Формула периода математического маятника: \(T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\,. Выразим ускорение свободного падения: \[T^2 = 4\pi^2\frac{l}{g}\] \[g = \frac{4\pi^2 l}{T^2} = \frac{4 \cdot (3.14)^2 \cdot 1}{2^2} \approx \frac{4 \cdot 9.86}{4} \approx 9.86 \text{ м/с}^2\] Ответ: Учащийся получит значение ускорения свободного падения примерно 9.86 м/с².