Задача № 15. Маятник Фуко в Исаакиевском соборе в Петербурге совершил 3 колебания за 1 мин. Определите длину маятника.

Маятник Фуко имеет очень большой период, но для определения длины нам нужно знать период. По условию 3 колебания за 1 минуту (60 секунд). Поскольку маятник Фуко совершает один поворот за очень длительное время, здесь под колебанием подразумевается период изменения направления качания. Поэтому используем формулу для математического маятника. Период \(T = \frac{60 \text{ с}}{3} = 20 \text{ с}\). \[T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\] \[T^2 = 4\pi^2\frac{l}{g}\] \[l = \frac{gT^2}{4\pi^2} = \frac{9.8 \cdot 20^2}{4 \cdot (3.14)^2} \approx \frac{9.8 \cdot 400}{4 \cdot 9.86} \approx 99 \text{ м}\] Ответ: Длина маятника примерно 99 метров.