Задача № 17. Определите длину нитяного маятника, если частота его колебаний равна 0,2 Гц.

Дано: \(f = 0.2 \text{ Гц}\).

Период колебаний: \(T = \frac{1}{f} = \frac{1}{0.2} = 5 \text{ с}\).

Формула периода математического маятника: \(T = 2\(\pi\)\(\sqrt{\frac{l}{g}}\)\,. Выразим длину:
\[T^2 = 4\pi^2\frac{l}{g}\]
\[l = \frac{gT^2}{4\pi^2} = \frac{9.8 \cdot 5^2}{4 \cdot (3.14)^2} \approx \frac{9.8 \cdot 25}{4 \cdot 9.86} \approx 6.21 \text{ м}\]

Ответ: Длина нитяного маятника равна примерно 6.21 метра.