Задача № 17. Определите длину нитяного маятника, если частота его колебаний равна 0,2 Гц.

Дано: \(f = 0.2 \text{ Гц}\). Период колебаний: \(T = \frac{1}{f} = \frac{1}{0.2} = 5 \text{ с}\). Формула периода математического маятника: \(T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\,. Выразим длину: \[T^2 = 4\pi^2\frac{l}{g}\] \[l = \frac{gT^2}{4\pi^2} = \frac{9.8 \cdot 5^2}{4 \cdot (3.14)^2} \approx \frac{9.8 \cdot 25}{4 \cdot 9.86} \approx 6.21 \text{ м}\] Ответ: Длина нитяного маятника равна примерно 6.21 метра.