Задача № 10. Математический маятник длиной 0,99 м совершает 50 полных колебаний за 1 мин 40 с. Чему равно ускорение свободного падения в данном месте на поверхности Земли?

Дано: \(l = 0.99 \text{ м}\), 50 колебаний за 100 секунд (1 минута 40 секунд).

Сначала найдем период колебаний:
\[T = \frac{100 \text{ с}}{50} = 2 \text{ с}\]

Теперь используем формулу периода математического маятника, чтобы найти \(g\):
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\]
\[T^2 = 4\pi^2\frac{l}{g}\]
\[g = \frac{4\pi^2 l}{T^2} = \frac{4 \cdot (3.14)^2 \cdot 0.99}{2^2} \approx \frac{4 \cdot 9.86 \cdot 0.99}{4} \approx 9.76 \text{ м/с}^2\]

Ответ: Ускорение свободного падения равно примерно 9.76 м/с².