Задача № 9. Во сколько раз надо изменить длину математического маятника, чтобы период колебаний изменился в 2 раза?

Период колебаний математического маятника определяется формулой: \(T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\,. Чтобы период увеличился в 2 раза, длина должна увеличиться в 4 раза. \[T_1 = 2\pi\sqrt{\frac{l_1}{g}}\] \[T_2 = 2T_1 = 2\pi\sqrt{\frac{l_2}{g}}\] \[2 \cdot 2\pi\sqrt{\frac{l_1}{g}} = 2\pi\sqrt{\frac{l_2}{g}}\] \[4 \cdot \frac{l_1}{g} = \frac{l_2}{g}\] \[l_2 = 4l_1\] Ответ: Длину маятника нужно увеличить в 4 раза.