Задачи на «3» балла. 1. Математический маятник совершает 100 колебаний за 314 с. Определить период колебаний маятника, частоту колебаний и длину нити маятника.

Дано: число колебаний \(N=100\), время \(t=314\) с. Для расчёта длины принимаем \(g=9.8\) м/с².

1. Период — время одного колебания: \(T=t/N=314/100=3.14\) с.
2. Частота: \(\nu=N/t=100/314\approx0.318\) Гц.
3. Для математического маятника \(T=2\pi\sqrt{l/g}\), поэтому \(l=gT^2/(4\pi^2)\approx9.8\cdot3.14^2/(4\pi^2)\approx2.45\) м.

Ответ: \(T=3.14\) с; \(\nu\approx0.318\) Гц; \(l\approx2.45\) м.