Задачи на «5» баллов. 2. Часы с секундным маятником на поверхности Земли идут точно. На сколько часы будут отставать за сутки, если их поднять на высоту 5 км над поверхностью Земли? Радиус Земли 6400 км.

На высоте \(h\) ускорение свободного падения изменяется как \(g'=g(R/(R+h))^2\). Период маятника увеличится в \((R+h)/R\) раз. Следовательно, часы отстанут за сутки на долю \(h/(R+h)\) от суток:

\(\Delta t=86400\cdot\frac{5}{6400+5}\approx67.45\) с.

Ответ: примерно на 67 с, то есть на 1 мин 7 с за сутки.