Задачи на «3» балла. 3. Груз, подвешенный к пружине, совершает 30 колебаний в минуту. Определить период колебаний, частоту и массу груза, если жёсткость пружины 24 Н/м.

Дано: \(N=30\), \(t=60\) с, \(k=24\) Н/м.

1. Частота: \(\nu=N/t=30/60=0.5\) Гц.
2. Период: \(T=1/\nu=2\) с.
3. Из формулы пружинного маятника \(T=2\pi\sqrt{m/k}\): \(m=kT^2/(4\pi^2)=24\cdot2^2/(4\pi^2)=24/\pi^2\approx2.43\) кг.

Ответ: \(T=2\) с; \(\nu=0.5\) Гц; \(m\approx2.43\) кг.