Задачи на «4» балла. 3. Тело, прикреплённое к пружине, совершает колебания с некоторым периодом. Если уменьшить массу груза на 30 г, то период колебаний уменьшится в 2 раза. Найти первоначальную массу груза.

Для пружинного маятника период пропорционален квадратному корню из массы. Уменьшение периода вдвое означает, что новая масса составляет четверть первоначальной: \((m-30)/m=1/4\).

Отсюда \(4m-120=m\), значит \(3m=120\) и \(m=40\) г.

Ответ: первоначальная масса груза — 40 г.