Задачи на «4» балла. 2. Маятниковые часы идут правильно при длине маятника 55,8 см. На сколько отстанут часы за сутки, если удлинить маятник на 0,5 см? Маятник считать математическим.

Начальная длина \(l_1=55.8\) см, новая длина \(l_2=56.3\) см. Период пропорционален \(\sqrt l\), поэтому после удлинения часы идут медленнее. За сутки их отставание составляет долю \(1-\sqrt{l_1/l_2}\) от суток:

\(\Delta t=86400\left(1-\sqrt{55.8/56.3}\right)\approx385\) с.

\(385\) с = 6 мин 25 с.

Ответ: примерно на 6 мин 25 с за сутки.