Задание 2. Решите уравнение: 4) x³+5x²-x-5=0;

Решение: 4) x³+5x²-x-5=0 Сгруппируем члены уравнения: (x³+5x²) + (-x-5) = 0 Вынесем общий множитель в каждой группе: x²(x+5) -1(x+5) = 0 Вынесем общий множитель (x+5): (x+5)(x²-1) = 0 Раскладываем (x²-1) по формуле разности квадратов: (x+5)(x-1)(x+1) = 0 Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: x+5 = 0 или x-1 = 0 или x+1 = 0 Решаем каждое уравнение: x+5 = 0 => x = -5 x-1 = 0 => x = 1 x+1 = 0 => x = -1 Ответ: x = -5, x = 1, x = -1