Задание 2. Решите уравнение: 12) x³+6x²=9x+54;

Решение: 12) x³+6x²=9x+54 Перенесем все члены в левую часть: x³+6x²-9x-54 = 0 Сгруппируем члены уравнения: (x³+6x²) + (-9x-54) = 0 Вынесем общий множитель в каждой группе: x²(x+6) -9(x+6) = 0 Вынесем общий множитель (x+6): (x+6)(x²-9) = 0 Раскладываем (x²-9) по формуле разности квадратов: (x+6)(x-3)(x+3) = 0 Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: x+6 = 0 или x-3 = 0 или x+3 = 0 Решаем каждое уравнение: x+6 = 0 => x = -6 x-3 = 0 => x = 3 x+3 = 0 => x = -3 Ответ: x = -6, x = 3, x = -3