Задание 2. Решите уравнение: 15) x³+6x²=4x+24;

Решение: 15) x³+6x²=4x+24 Перенесем все члены в левую часть: x³+6x²-4x-24 = 0 Сгруппируем члены уравнения: (x³+6x²) + (-4x-24) = 0 Вынесем общий множитель в каждой группе: x²(x+6) -4(x+6) = 0 Вынесем общий множитель (x+6): (x+6)(x²-4) = 0 Раскладываем (x²-4) по формуле разности квадратов: (x+6)(x-2)(x+2) = 0 Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: x+6 = 0 или x-2 = 0 или x+2 = 0 Решаем каждое уравнение: x+6 = 0 => x = -6 x-2 = 0 => x = 2 x+2 = 0 => x = -2 Ответ: x = -6, x = 2, x = -2