Задание 2. Решите уравнение: 16) x³+x²=16x+16.

Решение: 16) x³+x²=16x+16 Перенесем все члены в левую часть: x³+x²-16x-16 = 0 Сгруппируем члены уравнения: (x³+x²) + (-16x-16) = 0 Вынесем общий множитель в каждой группе: x²(x+1) -16(x+1) = 0 Вынесем общий множитель (x+1): (x+1)(x²-16) = 0 Раскладываем (x²-16) по формуле разности квадратов: (x+1)(x-4)(x+4) = 0 Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: x+1 = 0 или x-4 = 0 или x+4 = 0 Решаем каждое уравнение: x+1 = 0 => x = -1 x-4 = 0 => x = 4 x+4 = 0 => x = -4 Ответ: x = -1, x = 4, x = -4