Задание 2. Решите уравнение: 13) x³+3x²=16x+48;

Решение: 13) x³+3x²=16x+48 Перенесем все члены в левую часть: x³+3x²-16x-48 = 0 Сгруппируем члены уравнения: (x³+3x²) + (-16x-48) = 0 Вынесем общий множитель в каждой группе: x²(x+3) -16(x+3) = 0 Вынесем общий множитель (x+3): (x+3)(x²-16) = 0 Раскладываем (x²-16) по формуле разности квадратов: (x+3)(x-4)(x+4) = 0 Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: x+3 = 0 или x-4 = 0 или x+4 = 0 Решаем каждое уравнение: x+3 = 0 => x = -3 x-4 = 0 => x = 4 x+4 = 0 => x = -4 Ответ: x = -3, x = 4, x = -4