Задание 2. Решите уравнение: 6) x³+5x²-9x-45=0;

Решение: 6) x³+5x²-9x-45=0 Сгруппируем члены уравнения: (x³+5x²) + (-9x-45) = 0 Вынесем общий множитель в каждой группе: x²(x+5) -9(x+5) = 0 Вынесем общий множитель (x+5): (x+5)(x²-9) = 0 Раскладываем (x²-9) по формуле разности квадратов: (x+5)(x-3)(x+3) = 0 Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: x+5 = 0 или x-3 = 0 или x+3 = 0 Решаем каждое уравнение: x+5 = 0 => x = -5 x-3 = 0 => x = 3 x+3 = 0 => x = -3 Ответ: x = -5, x = 3, x = -3