Задание 12. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 1) Диагональ AC; ∠CAD = 40°, α = ∠BAC, β = ∠ACB.

В треугольнике ABC угол при B равен 90°, так как ABCD — прямоугольник.

∠BAC = 90° − ∠CAD = 90° − 40° = 50°, поэтому α = 50°.

Сумма углов треугольника ABC равна 180°: β = 180° − 90° − 50° = 40°.

Ответ: α = 50°, β = 40°.