Задание 12. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 4) Диагональ AC; угол между AC и AB равен 37°, α = ∠ACD, β = ∠CAD.

Угол B равен 90°, поэтому в треугольнике ABC: α = 180° − 90° − 37° = 53°.

Так как AB ∥ CD, угол между AC и CD равен углу между AC и AB. Следовательно, β = 37°.

Ответ: α = 53°, β = 37°.