Задание 12. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 1) На рисунке ∠CAD = 40°; α расположен при A между AB и AC, β — при C между BC и AC.

В прямоугольнике угол при A равен 90°, поэтому α + 40° = 90° и α = 50°.

Стороны AB и CD параллельны, а AC — секущая, поэтому накрест лежащие углы равны: β = ∠CAD = 40°.

Ответ: α = 50°, β = 40°.