Задание 12. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 2) ∠CDB = 56°; α расположен при D между DB и DC, β — при B между BA и BD.

В прямоугольнике угол при D равен 90°. Диагональ DB делит его на α и 56°, поэтому α = 90° − 56° = 34°.

AB параллельна CD, а BD — секущая; соответствующие накрест лежащие углы равны, значит β = α = 34°.

Ответ: α = 34°, β = 34°.