Задание 12. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 4) ∠BAC = 37°; α расположен при C между BC и AC, β — при A между AC и AD.

Угол при A прямоугольника равен 90° и разделён диагональю AC на 37° и β. Значит, β = 90° − 37° = 53°.

Поскольку AB параллельна CD, угол между AC и CD равен углу между AC и AB. Поэтому α = 37°.

Ответ: α = 37°, β = 53°.