Задание 12. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 11) Диагонали пересекаются в O; на стороне CD отмечена точка K, причём CK = KD; ∠ABO = 52°; α — угол между AC и горизонталью через O; β — угол между OD и горизонталью через O.

Поскольку AB параллельна CD, диагональ BD образует с горизонталью угол 52°. В прямоугольнике диагонали имеют одинаковый острый наклон к горизонтали, поэтому угол α между AC и горизонталью также равен 52°.

Угол β между OD и горизонталью через O равен соответствующему острому углу наклона диагонали BD: β = 52°.

Отметка CK = KD означает, что K — середина CD, но для нахождения этих углов она не требуется.

Ответ: α = 52°, β = 52°.