Задание 12. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка: 5) проведены диагонали AC и BD; угол между BA и BD при B равен 70°, α — угол между AC и CD при C, β — угол между BD и CD при D.

Угол B прямоугольника равен 90°, поэтому угол между BD и BC равен 90° − 70° = 20°. Так как BC ∥ AD, диагональ AC образует с вертикальной стороной CD угол 70°, следовательно, α = 70°. Угол β равен углу между BD и BC, так как BC ∥ AD и стороны прямоугольника вертикальны: β = 20°.

Ответ: α = 70°, β = 20°.