Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 4) ∠D = 100°, AC — диагональ, α = ∠BAC, β = ∠ACD.

Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам.

1. ∠B = ∠D = 100°, поскольку это противоположные углы.
2. Соседние углы A и C равны 180° − 100° = 80°.
3. AC делит угол A пополам: α = 80° ÷ 2 = 40°. Угол C также делится пополам: β = 80° ÷ 2 = 40°.

Ответ: α = 40°, β = 40°.