Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 8) Луч DE — продолжение стороны AD; внешний угол между DE и DC равен 35°, α = ∠A, β = ∠B.

Внешний угол при D и внутренний угол D смежные, поэтому ∠D = 180° − 35° = 145°. В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

1. β = ∠B = ∠D = 145°.
2. α = ∠A = 180° − 145° = 35°.

Ответ: α = 35°, β = 145°.