Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 6) ∠A = 70°, BD — диагональ, α = ∠ABD, β = ∠DBC.

Противоположные углы ромба равны, а соседние углы в сумме дают 180°. Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам.

1. ∠B = 180° − 70° = 110°.
2. BD делит угол B пополам, поэтому α = β = 110° ÷ 2 = 55°.

Ответ: α = 55°, β = 55°.