Задание 465. Острый угол параллелограмма равен 30°, а высоты, проведённые из вершины этого угла, равны 2 см и 3 см. Найдите площадь параллелограмма.

Пусть стороны параллелограмма равны \(a\) и \(b\), а угол между ними равен \(30^\circ\). Высоты из вершины острого угла равны \(a\sin30^\circ\) и \(b\sin30^\circ\), поэтому соответствующие стороны равны \(4\) см и \(6\) см.

Площадь параллелограмма: \[S=ab\sin30^\circ=4\cdot6\cdot\frac12=12\text{ см}^2.\]

Ответ: 12 см².