Задание 470. Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. Высота, проведённая к большей стороне, равна 2,4 см. Найдите высоту, проведённую к меньшей из данных сторон.

Площадь треугольника, вычисленная через большую сторону, равна \[S=\frac12\cdot7.5\cdot2.4.\] Через меньшую сторону: \[S=\frac12\cdot3.2\cdot h.\] Приравняем: \[7.5\cdot2.4=3.2h,\qquad h=\frac{18}{3.2}=5.625\text{ см}.\]

Ответ: 5,625 см.