Задание 477. Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза больше другой, а площадь ромба равна 27 см².

Пусть меньшая диагональ равна \(d\) см, тогда большая равна \(1.5d\) см. По формуле площади ромба \[27=\frac{d\cdot1.5d}{2}=0.75d^2.\] Отсюда \[d^2=36,\qquad d=6\text{ см}.\] Большая диагональ: \(1.5\cdot6=9\) см.

Ответ: 6 см и 9 см.