Задание 468. Пусть a — основание, h — высота, а S — площадь треугольника. Найдите: а) S, если a = 7 см, h = 11 см; б) S, если a = 2√3 см, h = 5 см; в) h, если S = 37,8 см², a = 14 см; г) a, если S = 12 см², h = 3√2 см.

Используем формулу площади треугольника \(S=\frac12ah\).

1. \(S=\frac12\cdot7\cdot11=38.5\text{ см}^2\).
2. \(S=\frac12\cdot2\sqrt3\cdot5=5\sqrt3\text{ см}^2\).
3. \(h=\frac{2S}{a}=\frac{2\cdot37.8}{14}=5.4\text{ см}\).
4. \(a=\frac{2S}{h}=\frac{24}{3\sqrt2}=2\sqrt2\text{ см}\).

Ответ: а) 38,5 см²; б) 5√3 см²; в) 5,4 см; г) 2√2 см.