Задание 472. Площадь прямоугольного треугольника равна 168 см². Найдите его катеты, если отношение их длин равно 7/12.

Пусть катеты равны \(7x\) и \(12x\). Тогда \[\frac12\cdot7x\cdot12x=168,\qquad42x^2=168,\qquad x^2=4,\quad x=2.\] Следовательно, катеты равны \(7\cdot2=14\) см и \(12\cdot2=24\) см.

Ответ: 14 см и 24 см.