Задание 467. Квадрат и ромб, не являющийся квадратом, имеют одинаковые периметры. Сравните площади этих фигур.

Пусть сторона квадрата и ромба равна \(a\), так как их периметры одинаковы. Площадь квадрата равна \(a^2\). Площадь ромба равна \(a^2\sin\alpha\), где \(\alpha\) — его угол. Поскольку ромб не является квадратом, \(\sin\alpha<1\), следовательно, \[S_{\text{ромба}}

Ответ: площадь квадрата больше площади ромба.