Задание 8. Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. 9) AB = 20, BH = 10, ∠AHB = 90°, ∠HCD = 90°, ∠HDA = 90°; найти α, β и γ.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB равна 20, а катет BH равен 10. Поэтому sin α = BH/AB = 10/20 = 1/2, откуда α = 30°.

Угол β прямой, поскольку BH перпендикулярна AD, а BC параллельна AD. Угол γ прямой по отметке на рисунке.

Ответ: α = 30°, β = 90°, γ = 90°.