Задание 9. Найдите α, β и γ в трапеции ABCD, используя данные рисунка: AB = 20, BH = 10, BH ⟂ AD, BC ∥ AD, CD ⟂ AD; α = ∠A, β = ∠B, γ = ∠C.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB равна 20, а противолежащий углу α катет BH равен 10. Поэтому \(\sin \alpha = \frac{BH}{AB} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}\), откуда \(\alpha = 30^\circ\).

Углы A и B при боковой стороне AB дополняют друг друга до 180°: \(\beta = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ\).

Поскольку \(BC \parallel AD\) и \(CD \perp AD\), угол C прямой: \(\gamma = 90^\circ\).

Ответ: α = 30°; β = 150°; γ = 90°.