Задание 9. Найдите α, β и γ в трапеции ABCD, используя данные рисунка: BC ∥ AD, AH ⟂ BH, AH = BH, BH ⟂ AD, CD ⟂ BC; α = ∠A, β = ∠B, γ = ∠D.

Так как \(AH = BH\) и \(AH \perp BH\), треугольник ABH — равнобедренный прямоугольный. Его острые углы равны, поэтому \(\alpha = 45^\circ\).

Углы A и B при боковой стороне AB дополняют друг друга до 180°: \(\beta = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ\).

Поскольку \(BC \parallel AD\) и \(CD \perp BC\), сторона CD перпендикулярна AD. Значит, \(\gamma = 90^\circ\).

Ответ: α = 45°; β = 135°; γ = 90°.