57. (\frac{1}{7})⁻².7⁻².

Для решения данного задания необходимо воспользоваться свойствами степеней: $$(\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^n$$ и $$a^n \cdot a^m = a^{n+m}$$.

Тогда:

$$(\frac{1}{7})^{-2} \cdot 7^{-2} = (\frac{7}{1})^2 \cdot 7^{-2} = 7^2 \cdot 7^{-2} = 7^{2+(-2)} = 7^{2-2} = 7^0 = 1$$.

Ответ: $$1$$