75. x⁻² ⋅ 4⁻³ = \(\frac{1}{4}\)²

Решим уравнение:

$$x^{-2} \cdot 4^{-3} = (\frac{1}{4})^2$$

$$x^{-2} \cdot 4^{-3} = 4^{-2}$$

$$x^{-2} = \frac{4^{-2}}{4^{-3}}$$

$$x^{-2} = 4^{-2-(-3)}$$

$$x^{-2} = 4^{-2+3}$$

$$x^{-2} = 4^{1}$$

$$x^{-2} = 4$$

$$x = \pm \frac{1}{2}$$

Ответ: $$\pm \frac{1}{2}$$