6. 2⁻³ ⋅ 2¹⁹ –––––––– 2¹³

Для решения данного задания необходимо вспомнить свойства степеней:

1. $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$, при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.
2. $$a^m : a^n = a^{m-n}$$, при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

Решение:

1. 2⁻³ ⋅ 2¹⁹ = 2^(-3+19) = 2¹⁶
2. 2¹⁶ : 2¹³ = 2^(16-13) = 2³
3. 2³ = 2 * 2 * 2 = 8

Ответ: 8