5. при а = 2. a¹⁰ ⋅ a¹² –––––––– a¹⁹

Для решения данного задания необходимо вспомнить свойства степеней:

1. $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$, при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.
2. $$a^m : a^n = a^{m-n}$$, при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

Решение:

1. a¹⁰ ⋅ a¹² = a^(10+12) = a²²
2. a²² : a¹⁹ = a^(22-19) = a³
3. a = 2, значит 2³ = 2 * 2 * 2 = 8

Ответ: 8