2. а⁻¹⁴ ⋅ (а⁹)² при а = 3.

Для решения данного задания необходимо вспомнить свойства степеней:

1. $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$, при возведении степени в степень показатели перемножаются.
2. $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$, при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

Решение:

1. (a⁹)² = a^(9*2) = a¹⁸
2. a⁻¹⁴ ⋅ a¹⁸ = a^(-14+18) = a⁴
3. a = 3, значит 3⁴ = 3 * 3 * 3 * 3 = 81

Ответ: 81