1. а⁷ ⋅ а¹⁹ : а²³ при а = 2.

Для решения данного задания необходимо вспомнить свойства степеней:

1. $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$, при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.
2. $$a^m : a^n = a^{m-n}$$, при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.
3. $$a^0 = 1$$, любое число в степени 0 равно 1.

Решение:

1. a⁷ ⋅ a¹⁹ = a^(7+19) = a²⁶
2. a²⁶ : a²³ = a^(26-23) = a³
3. a = 2, значит 2³ = 2 * 2 * 2 = 8

Ответ: 8