1. 2^{3x+2} = 8

Решение:

1. Приведём обе части уравнения к одному основанию. Так как \( 8 = 2^3 \), получаем: \( 2^{3x+2} = 2^3 \)
2. Приравняем показатели степеней: \( 3x + 2 = 3 \)
3. Решим полученное линейное уравнение: \( 3x = 3 - 2 \) \( 3x = 1 \) \( x = \frac{1}{3} \)

Ответ: \( x = \frac{1}{3} \)