2. 3^{x-6} = \(\frac{1}{9}\)

Решение:

1. Приведём обе части уравнения к одному основанию. Так как \( \frac{1}{9} = \frac{1}{3^2} = 3^{-2} \), получаем: \( 3^{x-6} = 3^{-2} \)
2. Приравняем показатели степеней: \( x - 6 = -2 \)
3. Решим полученное линейное уравнение: \( x = -2 + 6 \) \( x = 4 \)

Ответ: \( x = 4 \)