9. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что угол NBA = 63°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Так как AB — диаметр, \(\angle ANB=90^\circ\). В треугольнике ABN тогда \(\angle NAB=180^\circ-90^\circ-63^\circ=27^\circ\).

Углы NAB и NMB опираются на одну и ту же хорду NB, а точки A и M лежат по одну сторону от этой хорды. Поэтому они равны.

Ответ: 27°.