1. Две стороны треугольника равны 5 и 4√2, а угол между ними 45°. Найдите площадь этого треугольника.

Используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac12 ab\sin C\).

\(S=\frac12\cdot5\cdot4\sqrt2\cdot\sin45^\circ=10\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=10\).

Ответ: 10.